「セット販売統合戦略理論──顧客体験・効率・収益・社会的安定を結ぶ普遍モデル」
著者：小竹竜也
掲載日：2026年2月1日

序論

外食産業における「セット販売」は、単なる売上施策ではない。過剰な選択肢に伴う意思決定コストを低減し、オペレーションを標準化し、人時生産性を高め、さらに価格上昇・人件費上昇局面における社会的安定へ寄与する「統合戦略」である。本連載では、数理モデルによりセット販売の合理性を明示し、運用設計まで一貫した普遍モデルを提示する。

1. 選択のパラドックスとセット販売の位置づけ

メニュー選択に伴う負荷（迷い・探索時間・後悔リスク）を総称して意思決定コスト \( C \) とする。単品注文時の効用を \( U_{s} \)、セット注文時の効用を \( U_{\mathrm{set}} \) とすると、

\[ U_{s} = V_{s} – C_{s}, \quad U_{\mathrm{set}} = V_{\mathrm{set}} – C_{\mathrm{set}} \]

ここで \( V \) は消費価値、\( C \) は意思決定コストである。セットは選択肢集約により \( C_{\mathrm{set}} < C_{s} \) を満たしやすい。従って、

\[ U_{\mathrm{set}} – U_{s} = (V_{\mathrm{set}} – V_{s}) + (C_{s} – C_{\mathrm{set}}) \]

価値差 \( V_{\mathrm{set}} – V_{s} \) が小さくても、\( C_{s} – C_{\mathrm{set}} \) が十分に大きければ \( U_{\mathrm{set}} \ge U_{s} \) が成立する。これがセット販売の第一の合理性である。

2. 店舗オペレーションと人時生産性

人時売上高を \( P \)、売上を \( R \)、総労働時間を \( H \) とすると、

\[ P = \frac{R}{H} \]

セット販売は、注文・調理・提供・会計の各工程で標準化を促し、処理時間の分散を縮小する。1オーダー当たりの期待処理時間を \( \mathbb{E}[T] \)、その分散を \( \mathrm{Var}[T] \) とすると、標準化により

\[ \mathbb{E}[T_{\mathrm{set}}] \le \mathbb{E}[T_{s}], \quad \mathrm{Var}[T_{\mathrm{set}}] \ll \mathrm{Var}[T_{s}] \]

が見込まれる。ピーク帯の待ち時間 \( W \) を簡略な待ち行列近似で

\[ W \approx \frac{\rho}{\mu – \lambda}, \quad \rho = \frac{\lambda}{\mu} \]

とすれば、標準化によりサービス率 \( \mu \) が上昇し、処理時間の分散縮小は待ち時間の揺らぎを抑える。結果として、顧客効用の低下要因 \( W \) を抑制し、回転率を安定化させるため \( R \uparrow \)、さらに必要人時 \( H \downarrow \) が同時に進む。

3. 顧客効用の定式化とセットの優位性

消費者 \( i \) が店舗 \( s \) を時点 \( t \) に利用する効用を

\[ U_{ist} = Q_{s} – \phi W_{st} – c(d_{is}) + \delta B_{\mathrm{set},st} + \varepsilon_{ist} \]

とする。ここで \( Q_{s} \) は品質、\( W_{st} \) は待ち時間、\( c(d_{is}) \) は距離・時間コスト、\( B_{\mathrm{set},st} \) はセットのベネフィットを表す。

来店確率はロジットで

\[ P(\mathrm{visit}_{ist})=\frac{\exp(U_{ist})}{\sum_{j}\exp(U_{ijt})} \]

セット導入・設計の改善により \( B_{\mathrm{set},st} \uparrow \) と \( W_{st} \downarrow \) が同時に起こるため、

\[ \frac{\partial P}{\partial B_{\mathrm{set},st}} > 0, \quad \frac{\partial P}{\partial W_{st}} < 0 \]

となり、セット最適化は需要の安定成長をもたらす。

4. 店舗側の最適化

店舗は資源 \( B \) を「セット設計 \( x_{D} \)」「価格設計 \( x_{P} \)」「標準化 \( x_{O} \)」「教育 \( x_{E} \)」に配分し、利潤

\[ \Pi = \sum_{t}(R_{t}(x_{D},x_{P},x_{O},x_{E}) – C_{t}(x_{D},x_{P},x_{O},x_{E})) \]

を最大化する。標準化は処理分散縮小、教育は意思決定コスト低下を通じて効用を高める。

5. 定理と示唆

定理1（効用差分の条件）

\[ U_{\mathrm{set}} – U_{s} = (V_{\mathrm{set}} – V_{s}) + (C_{s} – C_{\mathrm{set}}) \]

この差が正ならセット販売が選択される。価格割引が小さくても「迷い削減効果」で優位は確立される。

定理2（人時生産性の同時改善）

標準化によって \[ \frac{\partial P}{\partial x_{O}} > 0 \] が成立する。すなわちセット販売は売上と効率を同時に改善する。

結論

セット販売は、(1)意思決定コストの低減、(2)標準化による効率改善、(3)収益と社会的安定の両立を実現する。今後は「均衡モデル」として需要と供給の両側を統合し、価格・設計・標準化投資の最適配分を示す。

次回予告

第2回では「効用最大化とコスト最小化の均衡モデル」を展開し、セット販売の統合理論をさらに深化させる。